試驗方法試驗Fc：振動（正弦） GB/T2423.10-2008

　　正弦振動試驗是實驗室中經常采用的試驗方法，是人們最早了解最多的一種振動。例如，凡是旋轉、脈動、振蕩(在船舶、飛機、車輛、空間飛行器上所出現的)所產生的振動均是正弦振動，要模擬這些振動環(huán)境，無疑需要用正弦振動試驗。

　　在振動試驗的發(fā)展歷程中，最早采用的是正弦振動，先是定頻振動，后發(fā)展到掃頻振動。就掃頻振動而言，一開始是線性掃頻，慢慢發(fā)展到目前的對數掃頻。

　　01正弦振動的理論描述

　　正弦振動是周期振動的簡諧振動，它是最簡單的振動，其質點沿直線 x 做正弦振動時，它可做如下描述。

　　在正弦振動中，質點距平衡位置的瞬時位移信號可用下式描述：

　　式中，ω=2πf 為頻率角，rad/s;f 為周頻率，Hz;x 為位移峰值，mm;φ 為初始值，rad;t 為時間，s。

　　質點的速度信號為

　　改寫為正弦信號為：

　　由上式可知，質點的速度振動信號比位移振動信號超前90°。

　　質點的加速度信號為

　　也可表示為

　　由上式可知，質點的加速度信號比位移振動信號超前180°。

　　在振動試驗中，常用

　　對簡諧振動需要三個基本要素，即振幅、頻率(或周期)和相位角。

　　02正弦振動試驗分類

　　正弦振動試驗有定頻和掃頻兩種試驗類型，掃頻試驗分線性和對數兩種掃頻方式。正弦振動頻率始終不變的試驗叫定頻正弦振動試驗，一般是模擬轉速固定的旋轉機械引起的振動或結構固有頻率處的振動，定頻試驗中有一部分是振動強度試驗，考核疲勞強度。

　　掃頻試驗中頻率將按照一定規(guī)律發(fā)生變化，而振動量級是頻率的函數，分為線性掃頻和對數掃頻，線性掃描頻率變化是線性的，即單位時間掃過多少赫茲，單位是Hz/s 或Hz/min，這種掃描用于細找共振頻率的試驗;對數掃描頻率變化按對數變化，掃描率可以是oct/min，oct/s，oct是倍頻程，對數掃描的意思是相同時間掃過的頻率倍頻程數是相同的，對數掃描時低頻掃的慢而高頻掃得快。

　　03常用參數換算

　　(1) 運動參數的換算

　　正弦振動試驗中常用的運動參數是位移、速度、加速度，由上文公式可知，位移幅值、速度幅值、加速度幅值之間的關系可以表示為：

　　式中，A 為加速度幅值，v 為速度幅值，D 為位移幅值，其中加速度常用單位g表示，可表示為：

　　(2) 掃描速率和掃描持續(xù)時間的換算

　　對線性掃描，其掃描速度可以用試驗規(guī)范中給出的上下限頻率之差，除以掃描持續(xù)持續(xù)時間來計算。

　　式中，vβ 為對數掃描速度，oct/min;T 為掃描總時間;N 為試驗規(guī)范中規(guī)定的頻率上下限，oct。N 由下式計算：

　　式中，f1 為下限頻率，法f2 為上限頻率，兩邊取對數有

　　由此則有

　　04正弦振動試驗的方法

　　正弦掃頻振動試驗條件要求振動控制儀能夠保證振動臺處在規(guī)定的頻率上，并以規(guī)定的掃描速度對產品施加規(guī)定幅值的振動，正弦振動試驗的原理示意圖如下圖所示。

　　(1) 振動控制儀

　　最簡單的開環(huán)式電動式振動試驗臺只要振蕩器提供一定的信號，通過功率放大器放大后輸入的振動臺體的動圈，便能產生振動。振動臺面上固定的壓電式加速度傳感器感應的輸出信號，經電荷放大器和二次儀表便能測量出振動量值的大小。但是，這種結構形式的電動臺是不能滿足工程實驗要求的，因為各類產品的試驗規(guī)范標準在大量場合下是一種掃頻等值振動(等加速度或等位移)。

　　例如：當某一試品需要作如下振動：a(m/s2) 頻率從50Hz到1000Hz進行掃頻時，要求加速度值保持某一定值(例如98m/s2 10g)試驗規(guī)范曲線如下圖所示。上述開環(huán)式電動臺便不能滿足使用要求，讓我們來剖析這個問題。

　　如前所述：電動臺激振力F，振動臺加速度a 與輸入到動圈的電流I 三個成正比關系，在掃頻試驗時要求a 為定值，即要求I 為定值，而I=V/Z。大家都知道，功率放大器是定電壓輸出，即掃頻時電壓輸出保持不變，動圈阻抗為

　　式中，R0 為動圈純電阻，l 為動圈電感，c 為動圈分布電容，Z反 為動圈運動時產生的運動阻抗。從上式可以看出，在掃頻過程中動圈阻抗Z 是一個劇烈變化的參數，顯然在功率放大器定電壓輸出的情況下要保持電流I 不變是不可能的，也即保持加速度a 不變也是不可能的。因此，必須在系統(tǒng)中加一個所謂的壓縮控制電路。由此可見，正弦振動控制儀應至少具有以下功能。

　　提供正弦掃頻電壓信號，在整個頻率范圍以不同的速率進行線性或對數掃頻;

　　對振動臺產生的加速度、位移、速度進行準確的控制，使其符合試驗規(guī)范要求;

　　能對振動臺的試驗參數(如頻率、加速度、位移、速度)值進行測量指示;

　　其它要求包括：交越點的設置，掃頻位移功能，頻率駐留，有輸出接口，便于觀察記錄。

　　正弦振動控制儀的工作原理方框圖，如下圖所示。

　　由圖可知，定振壓縮系統(tǒng)由自動增益放大器 (AGC) 振動測量，反饋整流濾波電路和壓縮調節(jié)電路與振動臺組成一個閉環(huán)系統(tǒng)。正弦振蕩器輸出的輸出電壓往AGC 放大器輸給功率放大器一個激勵電壓，經功率放大器放大后驅動振動臺振動。固定在振動臺臺面上的加速度傳感器產生相應的訊號，經電荷器放大和整流濾波后得到Ud 與基準電壓相比較后，其誤差信號通過壓縮調節(jié)電路控制AGC 放大器的放大量，功率放大器和振動臺工作在一定的振級上。

　　(2) 振動臺的選擇

　　選用振動臺應滿足試驗條件規(guī)定的頻率范圍、*加速度和*位移基本要求。

　　頻率范圍：

　　振動臺的使用頻率范圍應滿足試驗條件規(guī)定的上下限的頻率要求。

　　推力估算：

　　根據試驗產品、試驗夾具、振動臺運動部件(動圈和牛頭)、臺面(水平滑臺或者豎直擴展臺)總質量和試驗*加速度所估算出來的需用推力，應小于振動臺的額定推力乘以振動臺的效率值。

　　式中，Fr 為試驗所需推力，N;m 為試驗產品、試驗夾具、振動臺運動部件(動圈和牛頭)、臺面(水平滑臺或者豎直擴展臺)總質量，kg;a 為試驗規(guī)范中規(guī)定的*加速度，m/s2;η 為振動臺正弦振動時工作效率，針對國內振動臺，該值一般取80%-90%，為試驗安全起見常取80%;F 為振動臺的額定推力，N。

　　*位移估算：

　　試驗規(guī)范中給定的*位移幅值或根據*加速度計算出來的*位移，應小于振動臺的*額定位移，其近似值如下式：

　　式中，D 為計算出的*位移，mm;f 為與加速度對應的頻率，Hz;a 為振動臺給定的*位移，mm。在頻率較低時，雖然其加速度不大，但其位移可能較大，因此，要特別注意低頻時的位移檢驗。

　　*速度估算：

　　根據試驗條件，計算出的*速度應小于振動臺的*額定速度。

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